In einer spontanen Aktion hatte ich es schon versucht auf meinem Server PHP 5 zu installieren. Nachdem einige WordPress Installationen den Dienst verweigert haben, war der Server-Restore die schnellere Lösung. Nach Rücksprache mit dem Support von Host Europe stellte sich heraus dass der Grund für den Fehler die bei PHP 5 restriktivere open_basedir restriction war. Dies wird in der Apache error_log ersichtlich:
PHP Warning: main() [function.main]: open_basedir restriction in effect. File(/usr/share/php5/config.php) is not within the allowed path(s): (/srv/www/.../httpdocs:/tmp) in /srv/www/.../plugins/anarchy_media/anarchy_media_player.php on line 20

Eine kleine Anpassung des Anarchy Media Player Plugin war also nötig:
In Zeile 20 habe ich include_once('config.php'); durch require_once(dirname(__FILE__).'/config.php'); ersetzt.
Weiter hat auch das Statistik-Plugin WP-Slimstat nicht mehr funktioniert. Da ich in einer anderen Installation WP-Slimstat-Ex verwende, beschloss ich ebenfalls umzusteigen (Weitere Infos zu Slimstat-Ex in meinem Post).
Vielen Dank an den guten Support von Host Europe und die Hilfe von Spuky.